处理步骤包括：1. 确定管辖权：审阅合同是否指定内地法院管辖或指定仲裁机构（如贸仲委、深圳国际仲裁院）；2. 聘请内地律师：香港律师不能直接在内地法院出庭，需聘请具有中华人民共和国执业资格的内地律师（或具有大湾区执业资格的香港律师）；3. 公证转递授权书：在香港产生的授权委托书及证据，必须经中国委托公证人办理公证及审核转递加章；4. 判决跨境执行：在内地取得生效判决后，可依据两地互认安排向香港高等法院申请登记及执行。
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